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3 汽车纵向动力学
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  第三章 汽车纵向动力学 问题的提出: 汽车只要在道路上行驶,就会存在驱动和制动方面的 问题 ,其性能如何?是否稳定?传统的汽车理论考虑时 通常将许多因素的影响简化了。本章讨论时,我们将考 虑得更细致。 2009-10-19 1 第三章 汽车纵向动力学 3.1 驱动与制动动力学基础 一、 汽车驱动力与行驶阻力 主 要 内 容 二、 汽车的加速性能 1. 驱动转矩引起的横向载荷转移 2. 附着极限 三、 汽车的制动性能 1. 制动系统功能 2. 制动系统的评价指标 2009-10-19 2 第三章 汽车纵向动力学 汽车驱动与制动动力学主要研究汽车纵向运动与其受力的 关系。驱动动力学主要涉及汽车的动力性,其主要评价指标通 常为最高车速、加速时间和最大爬坡度。制动动力学则主要涉 及汽车的制动性,通常定义为汽车行驶时能在短距离内停车且 维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持一定车速的能力。 一、汽车驱动力与行驶阻力 研究驱动动力学时需要确定沿纵向(行驶方向)作用于汽 车的各种外力,即驱动力和行驶阻力。驱动力是由发动机的转 矩经传动系传至驱动轮上得到的。行驶阻力有滚动阻力、空气 阻力和坡度阻力。 2009-10-19 3 第三章 汽车纵向动力学 1. 汽车的驱动力 它们是发动机功率或驱动轮的附着极限。具体取决于哪一个极 限主要看汽车的速度。低速时轮胎附着力可能是限制因素,而高速 时主要受限于发动机功率。 发动机的转矩经传动系传至驱动轮 上时,驱动轮将相对地面转动或具有转 动的趋势,如图所示。 附着力足够大时,车轮匀速转动时的 驱动力大小为: 汽车前进方向 Tt r P Ft 力时首先要了解发动机的特性及其与传 作用在驱动轮上的转矩和驱动力 动系(发动机 、传动系)的匹配。 分析受限于发动机功率的最大驱动 2009-10-19 4 第三章 汽车纵向动力学 Teitf η tf aX 2 2 ? [( Ie + It )itf + Id it + Iw ] r r2 得到驱动力为: Ft = 由两部分组成: 1)右边的第一项,代表了产生于地面的稳态驱动力,它被用来克 服各种阻力、使车辆加速。 2)右边的第二项代表发动机及传动系零件的转动惯量引起的驱 动力“损失”。 Te Ft if 一定转速下发动机的转矩 路面提供的附着力 变速器传动比 主传动比 变速器和驱动桥的总传动比 传动效率 it Ie It Iw Id aX 发动机旋转零件转动惯量 变速器旋转零件换算到其输入 端的等效转动惯量 车轮及半轴的转动惯量 传动轴转动惯量 车辆加速度 itf η tf 2009-10-19 5 第三章 汽车纵向动力学 2. 汽车的行驶阻力 汽车在水平道路上行驶时,必须克服来自地面的滚动阻力和来 自空气的空气阻力,当汽车在坡道上上坡行驶时,还必须克服重力 沿坡道的分力,称其为坡度阻力。 这部分在汽车理论和第二章 轮胎动力学中有相应介绍,在此不 再重复。 二、汽车加速性能 知道了驱动力和行驶阻力,就可以计算车辆的加速性能了。 1.取决于发动机功率的极限加速能力 2.取决于附着力的极限加速能力 假设发动机功率足够大,极限加速能力会受到轮胎与路面之间 摩擦系数的限制。这样的话,驱动力的极限值为: 2009-10-19 6 第三章 汽车纵向动力学 作用在每个驱动轮上的垂直载荷等于静态载荷加上动态载荷, 后者是由加速时的纵向载荷转移或驱动转矩造成的横向载荷转移引 起的。 (1) 驱动转矩引起的横向载荷转移 不管是前桥还是后桥,只要驱动桥是刚性桥就存在横向载荷转 移。绕车桥中心点的力矩平衡方程为: ∑T O = ( W 即 r / 2 + Wy ? Wr / 2 + Wy )t / 2 + Ts ? Td = 0 W y = ( Td ? Ts ) / t :为传动轴作用在驱动桥上的转矩 转矩 Td T s :簧载质量经悬架作用于驱动桥的 刚性驱动桥受力分析图 7 2009-10-19 第三章 汽车纵向动力学 与驱动力有关: Td 上面方程中, 而 Td = Ft r / i f Ts = Ts f + Tsr = Kφ r φ + Kφ f φ = Kφ φ Ft r Kφ f i f t Kφ r+Kφ f 综合以上几式可得: Wy = 注意: 1. 横向载荷转移的大小是驱动力及一些其它车辆参数的函数; 2. 如果驱动桥的差速器未锁止,传至两侧车轮的转矩将受限于 垂直载荷较小一侧车轮的附着极限。 2009-10-19 8 第三章 汽车纵向动力学 下的后桥垂直 如果坡度为零且无挂钩牵引力,一定加速度aX 载荷为: a aX Wr = W ( + h L g L ) Wa ma h= ΔW L?ΔW = W ? ax L Wr = , x r r L g h 右后轮垂直载荷 Wrr 为 Wr /2- Wy ,因此 W rr = Wa Fx h Ft r Kφ r + ? 2 L 2 L i f t Kφ 再根据差速器的特性,有 ? Wb h 2Ft r Kφ r ? ? ? + F x ? Ft = 2μWrr = μ ? L L i f t Kφ ? ? ? 2009-10-19 9 第三章 汽车纵向动力学 (2) 附着极限 从上式中求解 Ft 得到其最终表达式,它就是不带差速锁的整 体式后驱动桥能够获得的最大附着力: Wb L Ft max = h 2μ r Kφ r 1? μ + L i f t Kφ μ 对于带差速锁的整体式后驱动桥,或独立悬架后驱动桥,另 一侧车轮可以获得更大的驱动力,最大时达到其附着极限,最大 附着力的表达式都为: F t max = μ Wb /( L ? μ h ) 2009-10-19 10 第三章 汽车纵向动力学 汽车的制动性是汽车的主要性能之一。制动性直接关系到行车 三、汽车的制动性能 安全,重大交通事故往往与制动距离太长、紧急制动时发生侧滑等 情况有关,故良好的汽车制动性是汽车安全行驶的重要保证。 1. 制动系统功能 减少行驶汽车的车速,必要时,可使其在一定距离内停车; 在下长坡时能维持一定车速; 对已停驶(特别是在坡道停驶)的汽车,应使其可靠地驻留 原地不动。 2. 制动系统的评价指标 制动效能:即制动距离与制动减速度; 制动稳定性:即制动时汽车不发生跑偏、侧滑以及失 去转向能力(方向稳定性); 制动恒定性:即抗热衰退、抗水衰退等恒定性。 2009-10-19 11 第三章 汽车纵向动力学 3.2 纵向动力学运动方程 一、 SAE坐标系 二、 空间任一刚体的运动方程 三、 直线运动时簧上质量(或悬挂质量) 主 要 内 容 的运动方程 四、 纵向动力学的运动方程 2009-10-19 12 第三章 汽车纵向动力学 一、 SAE坐标系 ⑴ x为汽车前进方向; ⑵ u、v、w为汽车前进、侧 向和垂直方向的速度; ⑶ p、q、r分别为汽车侧 倾、俯仰和横摆角速 度。 u x & p =φ w z γ =ψ & υ 2009-10-19 y q =? & SAE坐标系 13 第三章 汽车纵向动力学 二、空间任一刚体的运动方程 ms (u′?υ?γ + w?q) = ms ms ∑F (v′?w? p+u?γ ) = ∑F (w′?u?q+υ ? p) = ∑F z x x y z ∑M I q ′ ? ( I ? I ) pγ = ∑ M I γ ′ ? (I ? I ) pq = ∑ M I x p ′ ? ( I y ? I z )qγ = y z x y z x y 2009-10-19 14 第三章 汽车纵向动力学 三、 直线运动时簧上质量(或悬挂质量)的运动方程 u √ υ × w √ p × q √ γ × ms (u′?υ ?γ + w? q) = ms ms ∑F (v′? w? p +u?γ ) = ∑F (w′?u?q +υ ? p) = ∑F z x u x & p=φ w z γ=ψ & x y υ y q=? & z ∑M I q′ ? ( I ? I ) pγ = ∑ M I γ ′ ? (I ? I ) pq = ∑ M I x p′ ? ( I y ? I z )qγ = y z x y x y ∑ Fx )= z m s(w′ ? u ? q ) = ∑ F ms (u′ + w ? q z Iy q′ = ∑ My 2009-10-19 15 第三章 汽车纵向动力学 3.3 简单的稳定性讨论 主 要 内 容 一、 制动,前轮抱死 二、 制动,后轮抱死 三、 驱动,前轮滑转 四、 驱动,后轮滑转 2009-10-19 16 第三章 汽车纵向动力学 一、制动,前轮抱死 假设一辆汽车在干扰力作用下质心侧偏角为β。前轮如果抱死, 制动切向力将总是指向速度v的反方向,不受车轮行驶方向的影响。 此时,只有当车轮受的力产生的力矩有使质心侧偏角减小的趋势, 汽车才处于稳定状态。 当 FaH b μFpV a ? sinβ ≈ μFpV aβ 其中: F aH = kH β 即满足 kH b μFpva 时,汽车才 处于稳定状态 图 3-3-1 2009-10-19 17 第三章 汽车纵向动力学 二、制动,后轮抱死 后轮抱死的分析过程与前轮抱死相同。汽车处于稳 定状态的前提条件是以下不等式成立 FaV a μFPH b ? sin β ≈ μFPH bβ 当 F aH b μ F pV a ? sin β ≈ μ F 其中: pV aβ FaV = kV β 即满足kV a μFPH b 时,汽车才处 于稳定状态 图 3-3-2 2009-10-19 18 第三章 汽车纵向动力学 四、驱动,后轮滑转 作用在前轮和后轮上的力 三、驱动,前轮滑转 前轮和后轮上的作用力产 生 的 合 力 矩 使 质 心 侧 偏 角变 小。也就是说汽车保持稳定。 产生的合力矩使质心侧偏角变 大,汽车处于不稳定状态。 2009-10-19 19 第三章 汽车纵向动力学 3.4 汽车防滑电子控制系统 主 要 内 容 一、 概述 二、 控制系统的控制原理 三、 ABS和ASR的比较 2009-10-19 20 第三章 汽车纵向动力学 一、概述 汽车防滑控制系统包括:制动防抱死系统和驱动防滑控制系统。 1. 制动防抱死系统(Anti-lock Brake System),简称ABS 请看! 防止车轮在制动过程中被制动抱死,避免车轮在路面 上进行纯粹的滑移,提高汽车在制动过程中的方向稳定性和 转向操纵能力,缩短制动距离。 这是常出现的情形1、2 2. 驱动防滑控制系统(Acceleration Slip Regulation),简称ASR 防止驱动车轮驱动过程中发生滑转的控制系统,它能够 在驱动过程中(特别在起步、加速、转弯过程中)防止驱动 车轮发生滑转,通过调节驱动车轮的牵引力实现驱动车轮滑 转控制的,因此,也被称为牵引力控制系统(Traction Control System),简称TCS。 怎么不动了?1、比较一下2 2009-10-19 21 第三章 汽车纵向动力学 请看动画吧! 二、控制系统的控制原理 (一)ABS的基本工作原理 1. 制动力矩的调节过程 ① 从零增加至峰值滑移率的点1处之前, 附着力矩正比于路面附着系数,制动将是 稳定的。 ② 从点1至点2,制动力矩和路面附着力 矩的差值迅速扩大,使车轮进入非稳定范 围。减压,制动力矩降低,轮速回升。 ③ 点3轮速回升到点4处时,进入滑移率 最佳值,稳定区。增压,制动力矩增加。 如此增压、减压循环控制,直至车辆完全 防抱死控制循环与轮速变化图 停止为止。 工作原理 过程 2009-10-19 22 第三章 汽车纵向动力学 2. ABS制动力学的基本方程 在建立防抱制动系统力学模型时, 通常作如下假设: 1)车轮承受的载荷为常数; 2)忽略迎风阻力和车轮滚动阻力; 3)附着系数和滑动率关系曲线用两 条直线近似地表示 定义滑动率为: λ = 1 ? ωR / v μ λ ≤ λ T 时, μ = H λ 当 μT 当 λ λ T 时, μ = 2009-10-19 ( μ H ? μ G λ T ) ? ( μ H ? μ G )λ (1 ? λ T ) 23 第三章 汽车纵向动力学 在此前提下,车辆和车轮的数学 模型可表达为: I ω & = ? T b + RF mv &= ? Fb Fb = μ ( λ ) Fz b 制动力矩可表示为制动 缸压力函数: Tb = Kf p(t ) K f ——制动效能因数; p(t) ——随时间而变的制动缸压力,MPa; 2009-10-19 24 第三章 汽车纵向动力学 3. ABS实现原理 请看动画吧! 看看需要增加哪些元器件? 4. ABS仿真实现 借助于Matlab的Simulink工具箱完成 步骤: 1)分析: 滑移率 ωw silp = 1? ωv ωv = VV R 25 根据车速计算出 的车轮角速度 2009-10-19 第三章 汽车纵向动力学 2)建立数学模型 Iω & = ? T b + RFb m& v = ? Fb Fb = μ ( λ ) Fz Tb = Kf p(t ) g = 9.8; v0 = 60/3.6; Rr = 0.38; Kf = 1; m = 50; PBmax = 1500; TB = 0.01; I = 0.45; 100 Fb = mμ (slip)mg v = ?Fb / m & 液压系统 滞后环节 2009-10-19 G(s) = TB? S +1 26 第三章 汽车纵向动力学 2)Simulink仿线 第三章 汽车纵向动力学 怎么样一清 二楚了吧! 无ABS作用 有ABS作用 2009-10-19 28 第三章 汽车纵向动力学 (二) ASR的基本工作原理 ASR也被称为TCS(Traction Control System,即驱动力控 制系统),ASR可以通过调节作用于驱动车轮的驱动力矩和制动力 矩,在驱动过程中防止驱动车轮发生滑转。 调节方式: ① 发动机的输出转矩 节气门开度 常用 点火提前角 燃油喷射量 中断燃油喷射和点火 ② 变速器传动比 ③ 差速器锁紧系数 很少采用 2009-10-19 29 第三章 汽车纵向动力学 三、ABS和ASR的比较 ABS和ASR都是通过控制作用于被控制车轮的力矩,而将车 轮的滑动率控制在设定的理想范围内,以提高车轮附着力的利用 率,从而缩短汽车的制动距离或提高汽车的加速性能,改善汽车 的行驶方向稳定性和转向操纵能力。 2009-10-19 30 第三章 1. 2. 汽车纵向动力学 ABS与ASR在以下几个方面的不同: ABS对驱动和非驱动车轮都可进行控制,而ASR只有对驱动车 轮进行控制; 在ABS控制期间,离合器通常都处于分离状态,发动机也处于 怠速运转,而在ASR控制期间,离合器通常处于接合状态,发 动机的惯性会对ASR控制产生较大的影响; 在ABS控制期间,汽车传动系统的振动较小,由此对ABS控制 产生的影响也较小,而在ASR控制期间,很容易使传动系统产 生较大的振动,由此对ASR控制产生的影响也很大; 在ABS控制期间,各车轮之间的相互影响不大,而在ASR控制 期间,由于差速器的作用会使驱动车轮之间产生较大的相互 影响; ABS只是一个反应时间近似一定的制动控制单环系统,而ASR 都是有反应堆时间不同的制动控制和发动机控制等组成的多 环系统。 3. 4. 5. 2009-10-19 31 第三章 汽车纵向动力学 讨论、思考题、作业: 1. 试分析建立汽车直线制动时的数学模型时,应 考虑哪几个自由度? (思考) 2. ABS和ASR的作用有何异同?今后的发展趋势如 何? (讨论) 3. 建立ABS制动系统的数学模型,并用Matlab仿 线 第三章 汽车纵向动力学 2009-10-19 33